HÌNH HỌC LỚP 9
Mục 1:
CUNG CHỨA GÓC BỬU HAY LÝ THUYẾT: BÀI TOÁN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GÓC
1. Bài toán quỹ tích cung chứa góc Quan sát chuyển động của điểm C có tính chất : - góc latex(angle(ACB) = 50^0 42) (không đổi) - A, B cố định. Có nhận xét gì về vị trí của điểm C? Ta có bài toán quỹ tích của điểm C và tiết này sẽ chứng minh quỹ tích đó a. Phần thuận: latex(angle(ACB) = alpha) không đổi. AB cố định - Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ACB và xét cung AB có chứa điểm C.Ta chứng tâm O của cung đó cố định. * O thuộc đường trung trực AB * O thuộc đường vuông góc với tiếp tuyến Ax của (O) tại A (hoặc B) và Ax cố định vì latex(angle(BAx) = alpha) ==>O cố định LÝ THUYẾT: BÀI TOÁN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GÓC
b. Đảo lại : Có điểm M thuộc cung ACB thì latex(angle(AMB) = alpha) - M thuộc cung ACB => latex(angle(AMB)) góc nội tiếp => latex(angle(AMB) = angle(BAx) = alpha) Tương tự nếu C trên nữa mặt phẳng đối thì ta có cung đối xứng cung ACB qua AB. Mỗi cung trên gọi là cung chứa góc latex(alpha) Vậy theo em các điểm M thỏa mãn latex(angle(AMB) = alpha), (latex(0^0 < alpha< 180^0)) với AB là đoạn thẳng cố định cho trước thì M chuyển động trên đường nào?. Chú ý: * A, B được xem là hai điểm thuộc quỹ tích * Khi latex(alpha = 90^0) => quỹ tích M là đường tròn đường kính AB Phần ghi bài: BÀI TOÁN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GÓC
1. Bài toán quỹ tích cung chứa góc Quỹ tích của những điểm M chuyển động sao cho latex(angle(AMB) = alpha) với A., B cố định và latex( 0^0 < alpha <180^0 ) là hai cung đối xứng nhau qua AB * A, B là hai điểm của quỹ tích * latex(alpha = 90^0) thì quãy tích M là đường tròn đường kính AB * Mỗi cung được gọi la cung chứa góc latex(alpha) phàn ghi bài: BÀI TOÁN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GÓC
2.Cách vẽ cung chứa góc - Vẽ d trung trực AB - Vẽ tia Am vuông góc tiếp tuyến Ax - d và Am cắt nhau tại O - Vẽ (O, OA), chọn cung ACB ở nữa mặt phẳng không chứa tia Ax 3. Cách giải bài toán quỹ tích - Phần thuận : Chứng minh các điểm M có tính chất T thì thuộc hình (H) - Giới hạn hình (H) phụ theo giới hạn chuyển động của điểm M - Phần đảo : Lấy điểm M` khác M trên hình giới hạn chứng minh M` có tính chất T - Kết luận CỦNG CỐ - DẶN DÒ: BÀI TOÁN QUỸ TÍCH CUNG CHƯA GÓC
CỦNG CỐ - DẶN DÒ 1/ Làm bài 44/86 sgk. - Xem chuyển động của điểm I - Vị trí của I phụ thuộc chuyển động của A. - Tính số đo latex(angle(BIC)) Một hs trình bày bài trên bản Làm bài toán như trên nhưng thay đổi : tam giác ABC không vuông tại A và latex(angle(A) = alpha) không đổi ------------------------------------------ Chào :
Chào tạm biệt các em